Rumus fungsi
Lailatul Qodar
Oleh
Dr. Syaifuddin,
S.Si., M.Pd
Dosen Pendidikan Matematika UNISMA
dan Pengasuh Pesantren As’adiyyah Malang
Dalam
kitab I’anatuth Thaalibiin, Al Ghazali mengatakan jika awal Ramadhan hari ahad
atau rabu maka lailatul qadar malam 29 ramadhan. Jika awal ramadhan hari senin
maka lailatul qodar malam 21 ramadhan. Jika awal ramadhan hari selasa atau
jumat maka lailatul qodar malam 27 ramadhan. Jika awal ramadhan hari kamis maka
lailatul qodar malam 25 ramadhan. Jika awal ramadhan hari sabtu maka lailatul
qodar malam 23 ramadhan.
Kosakata
bahasa Indonesia yang berasal dari bahasa Arab cukup
banyak, diperkirakan sekitar 2.000 - 3.000. Sebagian kata-kata Arab ini masih
utuh dalam arti yang sesuai antara lafal dan maknanya, dan ada sebagian lagi
berubah. Sebagai contoh, kata halal dan haram. Kedua kata ini lafal dan
maknanya masih utuh. Sedangkan lafalnya berubah dan maknanya tetap seperti
nama-nama hari dalam sepekan : Ahad artinya 1 (satu) atau hari ahad,
Isnaini artinya 2 (dua) atau hari Senin, Tsulatsaa artinya 3
(tiga) atau hari selasa, Arbi'aa artinya 4 (empat) atau hari rabu,
Khamiis artinya 5 (lima) atau hari kamis, sabtun artinya 7 (tujuh) atau hari
sabtu, dan jumat diambil dari bahasa arab, Jumu'ah yang berarti
beramai-ramai. Jumu'ah dipakai menggantikan kata sittah atau sittat yang
artinya 6 (enam).
Prediksi
Al Ghazali apabila dikaitkan dalam matematika maka dapat dikaitkan dengan
konsep fungsi. Fungsi dalam istilah matematika
adalah pemetaan setiap anggota himpunan yang dinamakan sebagai domain
kepada anggota himpunan
yang dinamakan sebagai kodomain. Konsep
fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika
dan setiap ilmu
kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan",
"peta", "transformasi", dan "operator"
biasanya dipakai secara sinonim. Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa kata,
orang, atau objek lain, namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika
seperti bilangan asli.
Dalam prediksi Al Ghazali, himpunan yang dinamakan domain
beranggotakan hari-hari sepekan yang dinotasikan sebagai angka 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7. Sedangkan himpunan yang dinamakan kodomain beranggotakan malam-malam
ganjil pada akhir bulan ramadhan yaitu 21, 23, 25, 27, 27, 29, dan 29. Oleh
karena itu, pemetaan dari setiap anggota domain kepada anggota kodomain dari prediksi
Al Ghazali dapat didaftarkan sebagai berikut:
Hari atau x
|
Lailatul Qodar atau F(x)
|
1
|
29
|
2
|
21
|
3
|
27
|
4
|
29
|
5
|
25
|
6
|
27
|
7
|
23
|
Untuk
mengetahui rumus fungsi dari tabel di atas, maka harus diketahui terlebih
dahulu termasuk jenis apakah fungsi tersebut. Secara garis besar fungsi terdiri
dari fungsi aljabar dan fungsi transenden. Fungsi aljabar adalah fungsi yang
mengandung bentuk aljabar. Sedangkan fungsi transenden adalah fungsi yang tidak
mengandung bentuk aljabar. Karena fungsi dari tabel di atas mengandung bentuk
aljabar, maka fungsi dari tabel di atas termasuk fungsi aljabar. Setelah
diketahui bahwa tabel di atas merupakan fungsi aljabar, maka langkah selanjutnya
harus diketahui termasuk fungsi aljabar apakah fungsi dari tabel di atas. Untuk
memprediksi fungsi dari tabel di atas, perlu digambarkan fungsi tersebut dalam
grafik pada koordinat kartesius. Di bawah ini prediksi kurva dari fungsi
tersebut:
Berdasarkan
kurva di atas, fungsi tersebut diprediksi merupakan fungsi polynomial. Nah,
pertanyaan selanjutnya fungsi polynomial tersebut berderajat berapa? Untuk
menjawab pertanyaan, perlu digambarkan beberapa grafik dari fungsi polynomial. Pertama,
ilustrasi fungsi polynomial berderajat dua. Kedua, ilustrasi fungsi polynomial
berderajat tiga. Ketiga, ilustrasi fungsi polynomial berderajat empat. Keempat,
ilustrasi fungsi polynomial berderajat lima.
Kelima, ilustrasi fungsi polynomial berderajat enam. Dari keenam ilustrasi
tersebut, yang sesuai adalah ilustrasi fungsi polinomial berderajat enam. Di
bawah ini ilustrasi fungsi polinomial berderajat enam:
Tautan : Rumah Hukum